Версия для печати
Убрать все задачи

---

Даны натуральные числа m и n. Докажите, что число  2ⁿ – 1  делится на число  (2^m – 1)²  тогда и только тогда, когда число n делится на число  m(2^m – 1).

   Решение

---

Пусть AC – большая из диагоналей параллелограмма ABCD. Из точки C на продолжения сторон AB и AD опущены перпендикуляры CE и CF соответственно. Докажите, что  AB·AE + AD·AF = AC².

   Решение

---

Получите формулу для корня уравнения  x³ + px + q = 0:
    x = + .

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 100]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 61262  (#09.011)  [Формула Кардано]

Темы:   [ Кубические многочлены ] [ Уравнения высших степеней (прочее) ]

Сложность: 5- Классы: 9,10,11

Получите формулу для корня уравнения  x³ + px + q = 0:
    x = + .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61263  (#09.012)

Темы:   [ Кубические многочлены ] [ Уравнения высших степеней (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Решите уравнение  x³ + x – 2 = 0  подбором и по формуле Кардано.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61264  (#09.013)

Тема:   [ Уравнения высших степеней (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 9,10,11

Выпишите уравнение, корнем которого будет число     Запишите число α без помощи радикалов.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61265  (#09.014)

Темы:   [ Кубические многочлены ] [ Уравнения высших степеней (прочее) ] [ Производная и экстремумы ] [ Методы решения задач с параметром ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

При всех значениях параметра a найдите число действительных корней уравнения  x³ – x – a = 0.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61266  (#09.015)

Тема:   [ Уравнения высших степеней (прочее) ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Решите уравнение     Сколько действительных корней оно имеет?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 100]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями