Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]

Задача 64557 (#8.1.1)

Темы:	[	Арифметические действия. Числовые тождества	]
Темы:	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 2
Классы: 8,9

Найдите сумму цифр в десятичной записи числа 4¹²·5²¹.

Прислать комментарий

Решение

Задача 64558 (#8.1.2)

Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует углы по 45° со стороной BC и высотой, проведённой из вершины D к стороне АВ.
Найдите угол АСD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 64559 (#8.1.3)

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Может ли разность квадратов двух простых чисел быть квадратом натурального числа?

Прислать комментарий

Решение

Задача 64560 (#8.2.1)

Темы:	[	Тождественные преобразования	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Для чисел а, b и с выполняется равенство . Следует ли из него, что ?

Прислать комментарий

Решение

Задача 64561 (#8.2.2)

Темы:	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Полуокружность с диаметром AD касается катета BC прямоугольного треугольника ABC в точке М (см. рисунок).
Докажите, что AM – биссектриса угла BAC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]