ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи

Стоимость проездного билета на месяц составляет 640 руб. А стоимость билета на одну поездку 20 руб. Аня купила проездной и сделала за месяц 43 поездок. Сколько рублей она сэкономила?

Вниз   Решение


Внутри правильного шестиугольника находится другой правильный шестиугольник с вдвое меньшей стороной.
Доказать, что центр большого шестиугольника лежит внутри малого шестиугольника.

ВверхВниз   Решение


Даны две квадратных таблицы чисел. Требуется построить третью,
каждый элемент которой равен сумме элементов, стоящих на том же месте
в 1-й и 2-й таблицах.

Входные данные
Во входном файле записано сначала число N, затем записана первая таблица,
а после нее - вторая. Элементы таблиц - числа от 0 до 100.
1<=N<=100.

Выходные данные
В выходной файл выведите результирующую таблицу.

Пример входного файла
3
1 2 3
4 5 6
7 8 9

11 12 13
14 15 16
17 18 19

Пример выходного файла
12 14 16
18 20 22
24 26 28

ВверхВниз   Решение


В классе все увлекаются математикой или биологией. Сколько человек в классе, если математикой занимаются 15 человек, биологией – 20, а математикой и биологией – 10?

ВверхВниз   Решение


Диагональ BD параллелограмма ABCD образует углы по 45° со стороной BC и высотой, проведённой из вершины D к стороне АВ.
Найдите угол АСD.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      



Задача 64557  (#8.1.1)

Темы:   [ Арифметические действия. Числовые тождества ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Найдите сумму цифр в десятичной записи числа 412·521.

Прислать комментарий     Решение

Задача 64558  (#8.1.2)

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует углы по 45° со стороной BC и высотой, проведённой из вершины D к стороне АВ.
Найдите угол АСD.

Прислать комментарий     Решение

Задача 64559  (#8.1.3)

Темы:   [ Простые числа и их свойства ]
[ Уравнения в целых числах ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Может ли разность квадратов двух простых чисел быть квадратом натурального числа?

Прислать комментарий     Решение

Задача 64560  (#8.2.1)

Темы:   [ Тождественные преобразования ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Для чисел а, b и с выполняется равенство  .  Следует ли из него, что  ?

Прислать комментарий     Решение

Задача 64561  (#8.2.2)

Темы:   [ Прямоугольные треугольники (прочее) ]
[ Признаки и свойства касательной ]
[ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Полуокружность с диаметром AD касается катета BC прямоугольного треугольника ABC в точке М (см. рисунок).
Докажите, что AM – биссектриса угла BAC.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам