Версия для печати
Убрать все задачи

---

Даны числа: 4, 14, 24, ..., 94, 104. Докажите, что из них нельзя вычеркнуть сперва одно число, затем из оставшихся ещё два, затем ещё три и, наконец, ещё четыре числа так, чтобы после каждого вычёркивания сумма оставшихся чисел делилась на 11.

   Решение

---

Охотник рассказал приятелю, что видел в лесу волка с метровым хвостом. Тот рассказал другому приятелю, что в лесу видели волка с двухметровым хвостом. Передавая новость дальше, простые люди увеличивали длину хвоста вдвое, а творческие – втрое. В результате по телевизору сообщили о волке с хвостом длиной 864 метра. Сколько простых и сколько творческих людей "отрастили" волку хвост?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 65131

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

В первой строке таблицы записаны подряд все числа от 1 до 9. Можно ли заполнить вторую строку этой таблицы теми же числами от 1 до 9 в каком-нибудь порядке так, чтобы сумма двух чисел в каждом столбце оказалась точным квадратом?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65132

Тема:   [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Охотник рассказал приятелю, что видел в лесу волка с метровым хвостом. Тот рассказал другому приятелю, что в лесу видели волка с двухметровым хвостом. Передавая новость дальше, простые люди увеличивали длину хвоста вдвое, а творческие – втрое. В результате по телевизору сообщили о волке с хвостом длиной 864 метра. Сколько простых и сколько творческих людей "отрастили" волку хвост?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65135

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Может ли в равенстве  ¹/_x = ¹/_y + ¹/_z  одно из чисел x, y или z быть однозначным, другое – двузначным, третье – трёхзначным?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65140

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Три пирата делили мешок монет. Первый забрал ³/₇ всех монет, второй – 51% остатка, после чего третьему осталось на 8 монет меньше, чем получил второй. Сколько монет было в мешке?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65144

Темы:   [ Правильный (равносторонний) треугольник ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Бумажный равносторонний треугольник перегнули по прямой так, что одна из вершин попала на противоположную сторону (см. рисунок).
Докажите, что углы двух белых треугольников соответственно равны.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями