ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Олимпиады и турниры >> Московская математическая олимпиада >> 1948 год >> 9,10 класс, 2 тур
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Числовая функция  f такова, что для любых x и y выполняется равенство  f(x + y) = f(x) + f(y) + 80xy.  Найдите  f(1), если  f(0,25) = 2.

Вниз   Решение

Каково наибольшее возможное число лучей в пространстве, выходящих из одной точки и образующих попарно тупые углы?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 4]      

  с решениями  

Задача 77878

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Неравенства с модулями ]
[ Арифметическая прогрессия ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Сколько различных целочисленных решений имеет неравенство  |x| + |y| < 100?

Прислать комментарий     Решение

Задача 77876

Тема:   [ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Найти все рациональные положительные решения уравнения  xy = yx  (x ≠ y).

Прислать комментарий     Решение

Задача 77879

Темы:   [ Задачи на максимум и минимум (прочее) ]
[ Скалярное произведение ]
Сложность: 4+
Классы: 10,11

Каково наибольшее возможное число лучей в пространстве, выходящих из одной точки и образующих попарно тупые углы?
Прислать комментарий     Решение

Задача 77877

Темы:   [ Максимальное/минимальное расстояние ]
[ Куб ]
Сложность: 6+
Классы: 10,11

Поместить в куб окружность наибольшего возможного радиуса.
Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 4]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .