ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Существуют ли шесть таких последовательных натуральных чисел, что наименьшее общее кратное первых трёх из них больше, чем наименьшее общее кратное трёх следующих?

Вниз   Решение


Если имеется 100 любых целых чисел, то среди них всегда можно взять несколько (или может быть одно) так, что в сумме они дадут число, делящееся на 100. Доказать.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 202]      



Задача 102864

Тема:   [ Ребусы ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8

Какие буквы соответствуют цифрам частного? Восстановите все цифры, если с = 7.


Прислать комментарий     Решение

Задача 88304

Темы:   [ Взвешивания ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 4-
Классы: 7,8

Бронзовые монеты в 1, 2, 3 и 5 коп. весят соответственно 1, 2, 3 и 5 г. Среди четырех бронзовых монет (по одной из каждого номинала) одна фальшивая — отличается от настоящих по весу. Как с помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь определить фальшивую монету?
Прислать комментарий     Решение


Задача 88333

Тема:   [ Ребусы ]
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9

Шесть на два. Восстановите числовой пример на деление


Прислать комментарий     Решение

Задача 77894

Темы:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Если имеется 100 любых целых чисел, то среди них всегда можно взять несколько (или может быть одно) так, что в сумме они дадут число, делящееся на 100. Доказать.

Прислать комментарий     Решение

Задача 88295

Тема:   [ Классические неравенства ]
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9,10

Укажите какое-нибудь целое положительное n, при котором
  а)  1,001n > 10;
  б)  0,999n < 0,1.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 202]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .