Известно, что  sin α = ³/₅.  Докажите, что  sin 25α  имеет вид  ⁿ/_5²⁵,  где n – целое, не делящееся на 5.

   Решение

Доказать, что в произвольном выпуклом 2n-угольнике найдётся диагональ, не параллельная ни одной из его сторон.

   Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 13]      

Внутри выпуклого 2n-угольника взята точка P. Через каждую вершину и точку P проведена прямая. Докажите, что найдется сторона 2n-угольника, с которой ни одна из проведенных прямых не имеет общих внутренних точек.

Прислать комментарий

Решение

Доказать, что в произвольном выпуклом 2n-угольнике найдётся диагональ, не параллельная ни одной из его сторон.

Прислать комментарий

Решение

Узлы бесконечной клетчатой бумаги раскрашены в три цвета. Докажите, что существует равнобедренный прямоугольный треугольник с вершинами одного цвета.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 13]