Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
При каких целых n сократимы дроби
а) ; б)
?
РешениеБанки, пытаясь увеличить свою прибыль, попросили инженеров разработать сканер, который автоматически считывает номера чеков. Известно, что любой чек имеет девятизначный номер и для каждого номера чека выполняется следующее условие: (d1 +2d2 + ... +9d9) mod 11 = 0, где di равно i-й цифре номера (цифры нумеруются справа налево: d9d8d7d6d5d4d3d2d1).
Сканер, считывая номер, преобразовывает горизонтальные и вертикальные линии в символы | (ASCII-код 124) и _ (ASCII-код 95) соответственно. В результате сканирования выдается картинка, составленная из этих символов и пробелов. Пример правильного изображения цифр после сканирования приведен в примере входного файла.
К сожалению, иногда сканер допускает ошибки, и некоторые линии могут
пропадать. Вы должны написать программу, которая восстанавливает исходный
номер чека, считая выполненными следующие условия:
если отсканированное число является корректным номером чека, то это и
есть исходный номер;
испорчено не более одной цифры;
при сканировании не появляются дополнительные линии.
Входные данные
Входной файл содержит отсканированную картинку в виде 3 строк по 27
символов в каждой. Изображение каждой цифры занимает квадрат размером
3 × 3 символа.
Выходные данные
Запишите в выходной файл либо корректный номер чека, либо строку
«failure», если номер восстановить нельзя, либо строку «ambiguous», если
существует более одного решения.
Пример входного файла
_ _ _ _ _ _ _ | _| _||_||_ |_ ||_||_| | |_ _| | _||_| ||_| _|
Пример выходного файла
123456789
РешениеВ вершинах правильного 1983-угольника расставлены числа 1, 2, ..., 1983. Любая его ось симметрии делит числа, не лежащие на ней, на два множества. Назовём расстановку "хорошей" относительно данной оси симметрии, если каждое число одного множества больше симметричного ему числа. Существует ли расстановка, являющаяся "хорошей" относительно любой оси симметрии?
Решение
Задачи
Задача 79433 |
|
|
В вершинах правильного 1983-угольника расставлены числа 1, 2, ..., 1983. Любая его ось симметрии делит числа, не лежащие на ней, на два множества. Назовём расстановку "хорошей" относительно данной оси симметрии, если каждое число одного множества больше симметричного ему числа. Существует ли расстановка, являющаяся "хорошей" относительно любой оси симметрии?
|
|
|
Решение |
Задача 79440 |
|
|
Доказать, что 4m − 4n делится на 3k+1 тогда и только тогда, когда m − n делится на 3k.
|
|
Решение |
Задача 79442 |
|
|
В пространстве расположены 2n точек, никакие четыре из которых не лежат в одной плоскости. Проведены n² + 1 отрезков с концами в этих точках. Докажите, что проведённые отрезки образуют
а) хотя бы один треугольник;
б) не менее n треугольников.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 18]
