ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Все источники >> Олимпиады и турниры >> Московская математическая олимпиада >> 1990 год >> 11 класс
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Автор: Голованов А.С.

Докажите, что для любого натурального числа a1 > 1 существует такая возрастающая последовательность натуральных чисел  a1, a2, a3, ...,
что      делится на  a1 + a2 + ... + ak  при всех  k ≥ 1.

Вниз   Решение

Найдите наибольшее значение выражения

x$\displaystyle \sqrt{1-y^2}$ + y$\displaystyle \sqrt{1-x^2}$.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

Задача 79580  (#1)

Темы:   [ Замена переменных ]
[ Тригонометрия (прочее) ]
[ Геометрические интерпретации в алгебре ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Найдите наибольшее значение выражения

x$\displaystyle \sqrt{1-y^2}$ + y$\displaystyle \sqrt{1-x^2}$.
Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам