Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
Задача
86100
(#1)
|
|
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8
|
Найти хотя бы одно целочисленное решение уравнения a²b² + a² + b² + 1 = 2005.
Задача
86101
(#2)
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8
|
Клетчатый бумажный квадрат 8×8 согнули несколько раз по линиям клеток так, что получился квадратик 1×1. Его разрезали по отрезку, соединяющему середины двух противоположных сторон квадратика. На сколько частей мог при этом распасться квадрат?
Задача
86102
(#3)
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Высоты AA' и BB' треугольника ABC пересекаются в точке H. Точки X и Y – середины отрезков AB и CH соответственно.
Доказать, что прямые XY и A'B' перпендикулярны.
Задача
86103
(#4)
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
По кругу расставлены 2005 натуральных чисел.
Доказать, что найдутся два соседних числа, после выкидывания которых оставшиеся числа нельзя разбить на две группы с равной суммой.
Задача
86104
(#5)
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Разрежьте круг на несколько равных частей так, чтобы центр круга не лежал на границе хотя бы одной из них.
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
Фильтр
