ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Доказать, что числа 27x + 4 и 18x + 3 взаимно просты при любом натуральном x. РешениеДоказать, что при любых натуральных m и n число 10m + 1 не делится на 10n − 1. Решение |
Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 391]
Доказать, что из любых 2001 целых чисел найдутся два, разность которых делится на 2000.
Доказать, что при любых натуральных m и n число 10m + 1 не делится на 10n − 1.
Доказать, что числа 27x + 4 и 18x + 3 взаимно просты при любом натуральном x.
Докажите, что ½ – ⅓ + ¼ – ⅕ + ... + 1/98 – 1/99 + 1/100 > ⅕.
В клетках шахматной доски записаны в произвольном порядке натуральные числа от 1 до 64 (в каждой клетке записано ровно одно число и каждое число записано ровно один раз). Может ли в ходе шахматной партии сложиться ситуация, когда сумма чисел, записанных в клетках, занятых фигурами, ровно вдвое меньше суммы чисел, записанных в клетках, свободных от фигур?
Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 391] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|