Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 100]

Задача 98699 (#3.3)

Темы:	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]
Темы:	[	Математическая логика (прочее)	]

Сложность: 2
Классы: 5,6

Зайцы распилили несколько бревен. Они сделали 10 распилов и получили 16 чурбачков. Сколько бревен они распилили?

Подсказка

Вспомните задачу 89914 — задачу про то, как зайцы 10-ю распилами распилили одно бревно.

Решение

Из каждого бревна получается на 1 чурбачок больше чем распилов. Раз чурбачков на 6 больше, значит было 6 бревен.

Прислать комментарий

Задача 89919 (#3.4)

Тема:

[

Четность и нечетность

]

Сложность: 2-
Классы: 5,6,7

Чётными или нечётными будут сумма и произведение:
а) двух чётных чисел?
б) двух нечётных чисел?
в) чётного и нечётного чисел?

Ответ

а) Чётными; б) сумма чётна, произведение нечётно; в) сумма нечётна, произведение чётно.

Прислать комментарий

Задача 89919 (#3.5)

Тема:

[

Четность и нечетность

]

Сложность: 2-
Классы: 5,6,7

Ответ

а) Чётными; б) сумма чётна, произведение нечётно; в) сумма нечётна, произведение чётно.

Прислать комментарий

Задача 98702 (#3.6)

Тема:

[

Арифметические действия. Числовые тождества

]

Сложность: 2
Классы: 5

Используя пять двоек, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 1 до 5.

Подсказка

Заметьте, Вы можете использовать числа 22 или 2/2 и т.д.

Решение

1 = (2/2) × (2/2)²;
2 = (2/2) + (2/2)²;
3 = 2 + (2/2) × (2/2);
4 = (2 + 2) × (2/2)²;
5 = 2 + 2 + (2/2)².

Прислать комментарий

Задача 87998 (#3.7)

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Системы линейных уравнений	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 2
Классы: 6,7

Попробуйте разменять 25-рублёвую купюру одиннадцатью купюрами достоинством 1, 3 и 5 рублей.

Решение

Если мы возьмём 11 трёхрублевых купюр, то получим 33 руб. – на 8 руб. больше, чем надо. Заменим несколько трёхрублевых купюр на однорублевые. Каждая замена уменьшает сумму на 2 руб. Следовательно, чтобы уменьшить сумму на 8 руб., надо заменить 4 трёхрублевые купюры на 4 однорублевые: 7·3 + 4·1 = 25.

Ответ

25 = 4·1 + 7·3 = 5·1 + 5·3 + 1·5 = 6·1 + 3·3 + 2·5 = 7·1 + 1·3 + 3·5.

Прислать комментарий

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 100]