год:
-
2004/2005
(98 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Дан выпуклый четырехугольник $ABCD$. Прямая $l \parallel AC$ пересекает прямые $AD, BC, AB, CD$ в точках $X, Y, Z, T$. Описанные окружности треугольников $XYB$ и $ZTB$ вторично пересекаются в точке $R$. Докажите, что $R$ лежит на прямой $BD$.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Дан выпуклый четырехугольник $ABCD$. Прямая $l \parallel AC$ пересекает прямые $AD, BC, AB, CD$ в точках $X, Y, Z, T$. Описанные окружности треугольников $XYB$ и $ZTB$ вторично пересекаются в точке $R$. Докажите, что $R$ лежит на прямой $BD$.
РешениеРасшифруйте ребус
Решение
Задачи
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 97]
Имеются 6 запертых чемоданов и 6 ключей к ним. При этом неизвестно, к какому чемодану подходит какой ключ. Какое наименьшее число попыток надо сделать, чтобы наверняка открыть все чемоданы? А сколько понадобится попыток, если ключей и чемоданов будет не по 6, а по 10?
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 97]
Задача 88017 |
|
|
Расшифруйте ребус
|
|
|
Решение |
Задача 88101 |
|
|
Дано 25 чисел. Известно, что сумма любых четырёх из них положительна. Верно ли, что сумма всех чисел положительна?
|
|
Решение |
Задача 103009 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 107620 |
|
|
На каждом километре шоссе между сёлами Ёлкино и Палкино стоит столб с табличкой, на одной стороне которой написано, сколько километров до Ёлкино, а на другой – до Палкино. Боря заметил, что на каждом столбе сумма всех цифр равна 13. Каково расстояние от Ёлкино до Палкино?
|
|
|
Решение |
Задача 109903 |
|
|
Можно ли так расставить фишки в клетках доски 8×8, чтобы в каждых двух столбцах количество фишек было одинаковым, а в каждых двух строках – различным?
|
|
|
Решение |
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 97]
