Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 50 51 52 53 54 55 56 >> [Всего задач: 278]

Задача 88264 (#332)

Тема:

[

Арифметика. Устный счет и т.п.

]

Сложность: 2-
Классы: 5,6,7

Десять человек захотели основать клуб. Для этого им необходимо собрать определённую сумму вступительных взносов. Если бы организаторов было на пять человек больше, то каждый из них должен был бы внести на 100 долларов меньше. Сколько денег внёс каждый?

Прислать комментарий Решение

Задача 88266 (#334)

Тема:

[

Математическая логика (прочее)

]

Сложность: 2-
Классы: 5,6,7

На острове живут два племени — аборигены и пришельцы. Известно, что аборигены всегда говорят правду, пришельцы — всегда лгут. Путешественник нанял туземца-островитянина в проводники. По дороге они встретили какого-то человека. Путешественник попросил проводника узнать, к какому племени принадлежит этот человек. Проводник вернулся и сообщил, что человек назвался аборигеном. Кем был проводник — аборигеном или пришельцем?

Прислать комментарий Решение

Задача 30392 (#335)

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

а) p, p + 10, p + 14 – простые числа. Найдите p.

б) p, 2p + 1, 4p + 1 – простые числа. Найдите p.

Прислать комментарий

Решение

Задача 88268 (#336)

Темы:	[	Подсчет двумя способами	]
Темы:	[	Степень вершины	]

Сложность: 3
Классы: 5,6,7

На кошачьей выставке каждый посетитель погладил ровно трех кошек. При этом оказалось, что каждую кошку погладили ровно три посетителя.

Докажите, что посетителей было ровно столько же, сколько кошек.

Прислать комментарий

Решение

Задача 88269 (#337)

Темы:	[	Подсчет двумя способами	]
	[	Степень вершины	]
	[	Принцип Дирихле (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

На кошачьей выставке в ряд сидят 10 котов и 19 кошек, причём рядом с каждой кошкой сидит более толстый кот.
Докажите, что рядом с каждым котом сидит кошка, которая тоньше него.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 50 51 52 53 54 55 56 >> [Всего задач: 278]