ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Хулиганы Вася и Петя порвали стенгазету, причём Петя рвал каждый кусок на 5 частей, а Вася на 9. При попытке собрать стенгазету нашли 1988 обрывков. Докажите, что нашли не все кусочки.

   Решение

Задачи

Страница: << 48 49 50 51 52 53 54 >> [Всего задач: 391]      



Задача 88288

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8

Кащей Бессмертный загадывает три двузначных числа: a, b, c. Иван Царевич должен назвать ему три числа: X, Y, Z, после чего Кащей сообщает ему сумму aX + bY + cZ. Царевич должен отгадать задуманные числа, иначе ему отрубят голову. Какие числа он должен загадать, чтобы остаться в живых?
Прислать комментарий     Решение


Задача 88291

Темы:   [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ]
[ Неравенство Коши ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8

Периметр прямоугольника равен 40. Какой из таких прямоугольников имеет наибольшую площадь?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88299

Тема:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8

Давным-давно девять одинаковых книг стоили 11 рублей с копейками, а тринадцать таких книг стоили 15 рублей с копейками.
Сколько стоила одна книга?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88309

Темы:   [ Инварианты ]
[ Разбиения на пары и группы; биекции ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8

Круг разделен на 6 секторов, в котором по часовой стрелке стоят числа 1,0,1,0,0,0. Можно прибавлять по единице к любым числам, стоящим в двух соседних секторах. Можно ли сделать все числа равными?
Прислать комментарий     Решение


Задача 88319

Темы:   [ Четность и нечетность ]
[ Инварианты ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Хулиганы Вася и Петя порвали стенгазету, причём Петя рвал каждый кусок на 5 частей, а Вася на 9. При попытке собрать стенгазету нашли 1988 обрывков. Докажите, что нашли не все кусочки.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 48 49 50 51 52 53 54 >> [Всего задач: 391]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .