Страница: 1 [Всего задач: 5]
Задача
97776
(#1)
|
|
Сложность: 3-
Классы: 8,9
|
Найдите все натуральные числа, делящиеся на 30 и имеющие ровно 30 различных делителей.
Задача
97777
(#2)
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
В четырёхугольнике длины всех сторон и диагоналей меньше 1 м.
Доказать, что его можно поместить в круг радиуса 0,9 м.
Задача
97783
(#3)
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Задача
97779
(#4)
|
|
Сложность: 4+
Классы: 9,10,11
|
В стране больше 101 города. Столица соединена авиалиниями со 100 городами, а каждый город, кроме столицы, соединён авиалиниями ровно с десятью городами (если A соединён с B, то B соединён с A). Известно, что из каждого города можно попасть в любой другой (может быть, с пересадками). Доказать, что можно закрыть половину авиалиний, идущих из столицы, так, что возможность попасть из каждого города в любой другой сохранится.
Задача
97780
(#5)
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Рассматривается последовательность 1, ½, ⅓, ¼, ⅕, ⅙, 1/7, ... Существует ли арифметическая прогрессия
а) длины 5;
б) сколь угодно большой длины,
составленная из членов этой последовательности?
Страница: 1 [Всего задач: 5]
Фильтр
