Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]

Задача 98465 (#6)

Темы:	[	Шахматные доски и шахматные фигуры	]
	[	Геометрия на клетчатой бумаге	]
	[	Связность и разложение на связные компоненты	]
	[	Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.)	]
	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Авторы: Шаповалов А.В., Шаповалов М.

На большой шахматной доске отметили 2n клеток так, что ладья может ходить по всем отмеченным клеткам, не перепрыгивая через неотмеченные.
Докажите, что фигуру из отмеченных клеток можно разрезать на n прямоугольников.

Прислать комментарий

Решение

Задача 98466 (#7)

Темы:	[	Многогранники и многоугольники (прочее)	]
	[	Средние величины	]
	[	Неравенства с углами	]
	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Автор: Канель-Белов А.Я.

Докажите, что у выпуклого 10n-гранника найдётся n граней с одинаковым числом сторон.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]