Существуют ли такие значения a и b, при которых уравнение   х⁴ – 4х³ + 6х² + aх + b = 0  имеет четыре различных действительных корня?

   Решение

Коля Васин, решая задачу, получил в ответе шестизначное число. А потом он подумал, что это произведение двух трехзначных чисел и выполнил умножение. Каким был первоначальный ответ, если второй ответ оказался в три раза меньше?

   Решение

Два выпуклых многоугольника A₁A₂...A_n и B₁B₂...B_n  (n ≥ 4)  таковы, что каждая сторона первого больше соответствующей стороны второго.
Может ли оказаться, что каждая диагональ второго больше соответствующей диагонали первого?

   Решение

В пяти корзинах А, Б, В, Г и Д лежат яблоки пяти разных сортов. В каждой из корзин А и Б находятся яблоки 3 и 4 сорта, в корзине В — 2 и 3, в корзине Г — 4 и 5, в корзине Д — 1 и 5. Занумеруйте корзины так, чтобы в первой корзине имелись яблоки 1-го сорта (как минимум одно), во второй корзине — яблоки 2-го сорта и т.д.

   Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 96]      

Выставка кошек. На кошачьей выставке каждая третья кошка белая. Каждое шестое белое животное — кошка. Кого больше: белых животных или кошек?

Прислать комментарий

Решение

В пяти корзинах А, Б, В, Г и Д лежат яблоки пяти разных сортов. В каждой из корзин А и Б находятся яблоки 3 и 4 сорта, в корзине В — 2 и 3, в корзине Г — 4 и 5, в корзине Д — 1 и 5. Занумеруйте корзины так, чтобы в первой корзине имелись яблоки 1-го сорта (как минимум одно), во второй корзине — яблоки 2-го сорта и т.д.

Прислать комментарий

Решение

Продолжите последовательность: 2, 6, 12, 20, 30, …

Прислать комментарий

Решение

Ира, Наташа, Алеша и Витя собирали грибы. Наташа собрала больше всех, Ира не меньше всех, а Алеша – больше, чем Витя.
Верно ли, что девочки собрали грибов больше, чем мальчики?

Прислать комментарий

Решение

Слоны, носороги, жирафы. Во всех зоопарках, где есть слоны и носороги, нет жирафов. Во всех зоопарках, где есть носороги и нет жирафов, есть слоны. Наконец, во всех зоопарках, где есть слоны и жирафы, есть и носороги. Может ли быть такой зоопарк, в котором есть слоны, но нет ни жирафов, ни носорогов?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 96]