-
Занятие 1.
(7 задач)
Занятие 2.
(6 задач)
Занятие 3.
(9 задач)
Занятие 4.
(7 задач)
Занятие 5.
(7 задач)
Занятие 6.
(6 задач)
Занятие 7.
(9 задач)
Занятие 8.
(9 задач)
Занятие 9.
(9 задач)
Занятие 10.
(9 задач)
Занятие 11.
(8 задач)
Занятие 12.
(7 задач)
Занятие 13.
(7 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Докажите, что если (p, q) = 1 и p/q – рациональный корень многочлена P(x) = anxn + ... + a1x + a0 с целыми коэффициентами, то
а) a0 делится на p;
б) an делится на q.
РешениеВ некоторых клетках квадрата 20×20 стоит стрелочка в одном из четырёх направлений. На границе квадрата все стрелочки смотрят вдоль границы по часовой стрелке (см. рис.). Кроме того, стрелочки в соседних (возможно, по диагонали) клетках не смотрят в противоположных направлениях. Докажите, что найдётся клетка, в которой стрелочки нет.
РешениеНа плоскости дано несколько точек, попарные расстояния между которыми не превосходят 1. Докажите, что эти точки можно покрыть правильным треугольником со стороной
РешениеЗайцы распилили несколько бревен. Они сделали 10 распилов и получили 16 чурбачков. Сколько бревен они распилили?
Решение
Задачи
Задача 98699 (#3.3) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 89919 (#3.4) |
|
|
Чётными или нечётными будут сумма и произведение:
а) двух чётных чисел?
б) двух нечётных чисел?
в) чётного и нечётного чисел?
|
|
Решение |
Задача 89919 (#3.5) |
|
|
Чётными или нечётными будут сумма и произведение:
а) двух чётных чисел?
б) двух нечётных чисел?
в) чётного и нечётного чисел?
|
|
|
Решение |
Задача 98702 (#3.6) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87998 (#3.7) |
|
|
Попробуйте разменять 25-рублёвую купюру одиннадцатью купюрами достоинством 1, 3 и 5 рублей.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 100]
