Главы:
-
глава 1. Четность
(28 задач)
глава 2. Принцип Дирихле
(1 задача)
глава 5. Графы
(42 задачи)
глава 6. Комбинаторика
(1 задача)
глава 11. Остатки
(42 задачи)
глава 12. Уравнения в целых числах
(36 задач)
глава 14. Разные задачи
(30 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 180]
В центре куба
сидит жук. Доказать, что он, переползая
через ребра, не сможет обойти все кубики
по одному разу.
В ряд выписаны числа от 1 до 9999. Как вычеркнуть из этой
записи 100 цифр так, чтобы оставшееся число было a) максимальным
b) минимальным?
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 180]
Задача 31367 (#23) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 31368 (#24) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 31369 (#25) |
|
|
В прямоугольнике 3×n стоят фишки трёх цветов, по n штук
каждого цвета.
Доказать, что можно переставить фишки в каждой строке так, чтобы в каждом столбце были фишки всех цветов.
|
|
|
Решение |
Задача 31371 (#27) |
|
|
Сколько решений в натуральных числах имеет уравнение [x/10] = [x/11] + 1?
|
|
|
Решение |
Задача 31372 (#28) |
|
|
Имеется бесконечная арифметическая прогрессия с натуральными членами. Доказать, что найдётся член, в котором есть 100 девяток подряд.
|
|
|
Решение |
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 180]
