Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
В остроугольном треугольнике ABC биссектриса AD,
медиана BM и высота CH пересекаются в одной точке. В каких пределах
может изменяться величина угла A?
В треугольнике ABC стороны равны a, b, c;
соответственные углы (в радианах) равны
,
,
. Докажите, что
Внутри треугольника ABC взята точка O. Докажите,
что
AO sin BOC + BO sin AOC + CO sin AOB
p.
На продолжении наибольшей стороны AC
треугольника ABC за точку C взята точка D так, что CD = CB.
Докажите, что угол ABD не острый.
В треугольнике ABC проведены биссектрисы AK и CM.
Докажите, что если AB > BC, то AM > MK > KC.
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 12]