Страница: << 106 107 108 109 110 111 112 [Всего задач: 557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116625

Темы:   [ Шестиугольники ] [ Многоугольники (неравенства) ] [ Четырехугольник (неравенства) ]

Сложность: 4 Классы: 9,10,11

Длина каждой из сторон выпуклого шестиугольника ABCDEF меньше 1. Может ли длина каждой из диагоналей АD, ВЕ и CF быть не меньше 2?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116626

Темы:   [ Целочисленные решетки (прочее) ] [ Раскраски ]

Сложность: 4+ Классы: 9,10,11

Каждый узел бесконечной сетки покрашен в один из четырёх цветов так, что вершины каждого квадрата со стороной 1 окрашены в разные цвета. Верно ли, что узлы одной из прямых сетки окрашены только в два цвета? (Сетка образована горизонтальными и вертикальными прямыми. Расстояние между соседними параллельными прямыми равно 1.)

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 106 107 108 109 110 111 112 [Всего задач: 557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями