Страница:
<< 106 107 108 109 110
111 112 >> [Всего задач: 557]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Существуют ли такие значения a и b, при которых уравнение
х4 – 4х3 + 6х² + aх + b = 0 имеет четыре различных действительных корня?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
В кубе с ребром длины 1 провели два сечения в виде правильных шестиугольников.
Найдите длину отрезка, по которому эти сечения пересекаются.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
В треугольнике ABC: ∠B = 22,5°, ∠C = 45°. Докажите, что высота АН, медиана BM и биссектриса CL пересекаются в одной точке.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
В футбольном чемпионате участвуют 18 команд. На сегодняшний день проведено 8 туров (в каждом туре все команды разбиваются на пары и в каждой паре команды играют друг с другом, причём пары не повторяются). Верно ли, что найдутся три команды, которые не сыграли ни одного матча между собой?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
В треугольнике АВС проведена биссектриса АА1. Докажите, что серединный перпендикуляр к АА1, перпендикуляр к ВС, проходящий через точку А1, и прямая АО (О – центр описанной окружности) пересекаются в одной точке.
Страница:
<< 106 107 108 109 110
111 112 >> [Всего задач: 557]
Фильтр
