Страница:
<< 509 510 511 512
513 514 515 >> [Всего задач: 6702]
В трапеции ABCD основание AB = a, основание CD = b (a < b). Окружность, проходящая через вершины A, B и C, касается стороны AD.
Найдите диагональ AC.
В равнобедренной трапеции с острым углом α при основании окружность, построенная на боковой стороне как на диаметре, касается другой боковой стороны.
В каком отношении она делит большее основание трапеции?
Две равные окружности пересекаются в точке C. Через точку C
проведены две прямые, пересекающие данные окружности в точках A, B и M, N соответственно. Прямая AB параллельна линии центров, а прямая MN образует угол α с линией центров. Известно, что AB = a. Найдите NM.
Две окружности, радиусы которых равны R и r, расположены
одна вне другой. Отрезки общих внутренних касательных AC и BD
(A, B, C, D – точки касания) равны a. Найдите площадь
четырёхугольника ABCD.
Докажите, что сумма квадратов расстояний от точки, лежащей на окружности,
до вершин правильного вписанного в эту окружность треугольника есть величина постоянная, не зависящая от положения точки на окружности.
Страница:
<< 509 510 511 512
513 514 515 >> [Всего задач: 6702]
Фильтр
