Страница: << 539 540 541 542 543 544 545 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53791

Темы:   [ Признаки подобия ] [ Подобные треугольники (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Внутри прямого угла дана точка M, расстояния которой от сторон угла равны 4 и 8. Прямая, проходящая через точку M, отсекает от прямого угла треугольник с площадью 100. Найдите катеты треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53792

Темы:   [ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ] [ Формула Герона ] [ Подобные треугольники (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В треугольник со сторонами 10, 17 и 21 вписан прямоугольник с периметром 24 так, что одна его сторона лежит на большей стороне треугольника.
Найдите стороны прямоугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53795

Темы:   [ Подобные треугольники (прочее) ] [ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ] [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Треугольник ABC не имеет тупых углов. На стороне AC этого треугольника взята точка D так, что  AD = ¾ AC.  Найдите угол A, если известно, что прямая BD разбивает треугольник ABC на два подобных треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53796

Темы:   [ Подобные треугольники (прочее) ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Основание равнобедренного треугольника равно 12, а боковая сторона равна 18. К боковым сторонам треугольника проведены высоты.
Найдите отрезок, концы которого совпадают с основаниями высот.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53802

Темы:   [ Подобные треугольники (прочее) ] [ Трапеции (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В трапеции ABCD сторона AB перпендикулярна основаниям AD и BC. Точка E – середина стороны CD.
Найдите отношение  AD : BC,  если  AE = 2AB  и AE ⊥ CD.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 539 540 541 542 543 544 545 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями