Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 541 542 543 544 545 546 547 >> [Всего задач: 6702]

Задача 53825

Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Тригонометрические уравнения	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Равнобедренные треугольники ABC (AB = BC) и A₁B₁C₁ (A₁B₁ = B₁C₁) подобны и BC : B₁C₁ = 4 : 3. Вершина B₁ расположена на стороне AC, вершины A₁ и C₁ – соответственно на продолжениях стороны BA за точку A и стороны CB за точку B, причём A₁C₁ ⊥ BC. Найдите угол B.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53826

Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Тригонометрические уравнения	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Равнобедренные треугольники ABC (AB = BC) и A₁B₁C₁ (A₁B₁ = B₁C₁) равны. Вершины A₁, B₁ и C₁ расположены соответственно на продолжениях стороны BC за точку C, стороны BA за точку A, стороны AC за точку C, причём B₁C₁ ⊥ BC. Найдите угол B.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53827

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки подобия	]
	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC перпендикуляр, проходящий через середину стороны AB, пересекает продолжение стороны BC в точке M, причём MC : MB = 1 : 5. Перпендикуляр, проходящий через середину стороны BC, пересекает сторону AC в точке N, причём AN : NC = 1 : 2 . Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53828

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки подобия	]
	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC перпендикуляр, проходящий через середину стороны AB, пересекает сторону AC в точке M, причём ^MA/_MC = 3. Перпендикуляр, проходящий через середину стороны AC, пересекает сторону AB в точке N, причём ^AN/_BN = 2. Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53829

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) на высоте BD как на диаметре построена окружность. К окружности проведены касательные AM и CN, продолжения которых пересекаются в точке O. Найдите отношение ^AB/_AC, если ^OM/_AC = k и высота BD больше основания AC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 541 542 543 544 545 546 547 >> [Всего задач: 6702]