Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 544 545 546 547 548 549 550 >> [Всего задач: 6702]

Задача 53849

Темы:	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC точка M лежит на стороне AC, а точка L на стороне BC расположена так, что BL : LC = 2 : 5. Прямая, проходящая через точку L параллельно стороне AB, пересекает отрезок BM в точке O, причём BO : OM = 7 : 4. Найдите отношение, в котором точка M делит сторону AC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53851

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC на стороне AC взята точка D, причём AD = 3, cos∠BDC = ¹³/₂₀, а ∠B + ∠ADB = 180°.
Найдите периметр треугольника ABC, если BC = 2.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53852

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике PQR на стороне PR взята точка S так, что отрезок PS в три раза больше отрезка SR, а сумма углов QPR и QRP равна углу PSQ.
Найдите периметр треугольника PQS, если PR = 8, а cos∠PQR = – ²³/₄₀.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53853

Темы:	[	Отношения линейных элементов подобных треугольников	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC сторона AC равна b, сторона AB равна c, AD – биссектриса, DA = DB. Найдите длину стороны BC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53858

Тема:

[

Две пары подобных треугольников

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точки A₁ и B₁ делят стороны BC и AC треугольника ABC в отношениях: BA₁ : A₁C = 1 : p и AB₁ : B₁C = 1 : q.
В каком отношении отрезок AA₁ делится отрезком BB₁?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 544 545 546 547 548 549 550 >> [Всего задач: 6702]