Страница:
<< 149 150 151 152
153 154 155 >> [Всего задач: 6702]
Равнобедренный треугольник ABC с основанием BC повернули
вокруг точки C так, что его вершина A оказалась в точке A1 на прямой BC. При этом вершина B перешла в некоторую точку B1, лежащую с точкой A по одну сторону от прямой BC. Полученный таким образом равнобедренный треугольник A1B1C повернули вокруг точки A1 так, что вершина B1 перешла в точку B2 на прямой BC. При этом вершина C перешла в некоторую точку C2, также лежащую с точкой A по одну сторону от прямой BC. Докажите, что C2B2 || AC.
Основание H высоты CH прямоугольного треугольника ABC
соединили с серединами M и N катетов AC и BC.
Докажите, что периметр четырёхугольника CMHN равен сумме катетов треугольника ABC.
Хорда окружности пересекает некоторый диаметр под углом, равным 30°, и делит его на отрезки, равные a и b. Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды.
Хорда, перпендикулярная диаметру окружности, делит его в отношении 1 : 3. Под какими углами видна хорда из концов этого диаметра?
Окружность, построенная на стороне треугольника как на диаметре, высекает на двух других сторонах равные отрезки.
Докажите, что треугольник равнобедренный.
Страница:
<< 149 150 151 152
153 154 155 >> [Всего задач: 6702]
Фильтр
