Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 [Всего задач: 37]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Четыре кузнечика сидят в вершинах квадрата. Каждую минуту один из них прыгает
в точку, симметричную ему относительно другого кузнечика. Докажите, что
кузнечики не могут в некоторый момент оказаться в вершинах квадрата большего
размера.
|
[Индекс пересечения]
|
|
Сложность: 4+
Классы: 8,9,10
|
а) Докажите, что число точек пересечения двух замкнутых ломаных на плоскости, находящихся в общем положении, чётно.
б) Верно ли это для замкнутых ломаных, нарисованных на поверхности оконной рамы?
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 [Всего задач: 37]
Фильтр
