Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 2]

Задача 73721 (#М186)

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Упорядочивание по возрастанию (убыванию)	]
	[	Принцип крайнего (прочее)	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10

Автор: Слепченко В.

Найдите все решения уравнения ¹/_x + ¹/_y + ¹/_z = 1 в целых числах, отличных от 1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 73723 (#М188)

Темы:	[	Связность и разложение на связные компоненты	]
Темы:	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Автор: Кельманс А.К.

Между некоторыми из 2n городов установлено воздушное сообщение, причём каждый город связан (беспосадочными рейсами) не менее чем с n другими.
а) Докажите, что если отменить любые n – 1 рейсов, то всё равно из любого города можно добраться в любой другой на самолётах (с пересадками).
б) Укажите все случаи, когда связность нарушается при отмене n рейсов.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]