ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 2]      



Задача 73721  (#М186)

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Упорядочивание по возрастанию (убыванию) ]
[ Принцип крайнего (прочее) ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10

Найдите все решения уравнения  1/x + 1/y + 1/z = 1  в целых числах, отличных от 1.

Прислать комментарий     Решение

Задача 73723  (#М188)

Темы:   [ Связность и разложение на связные компоненты ]
[ Разбиения на пары и группы; биекции ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Между некоторыми из 2n городов установлено воздушное сообщение, причём каждый город связан (беспосадочными рейсами) не менее чем с n другими.
  а) Докажите, что если отменить любые  n – 1  рейсов, то всё равно из любого города можно добраться в любой другой на самолётах (с пересадками).
  б) Укажите все случаи, когда связность нарушается при отмене n рейсов.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .