ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



Задача 98253

Темы:   [ Обыкновенные дроби ]
[ НОД и НОК. Взаимная простота ]
[ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
[ Целочисленные и целозначные многочлены ]
[ Теорема Виета ]
[ Кубические многочлены ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

а) Существуют ли такие натуральные числа a, b, c, что из двух чисел  a/b + b/c + c/a  и  b/a + c/b + a/c  ровно одно – целое?

б) Докажите, что если они оба целые, то  a = b = c.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .