Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]
В магазин привезли цистерну молока. У продавца имеются чашечные весы без гирь
(на чашки весов можно ставить фляги), а также три одинаковые фляги, две из
которых пустые, а в третьей налит 1 л молока. Как отлить в одну флягу ровно 85
л молока, сделав не более восьми взвешиваний?
Назовём "сложностью" данного числа наименьшую длину числовой
последовательности (если такая найдётся), которая начинается с нуля и
заканчивается этим числом, причём каждый следующий член последовательности
либо равен половине предыдущего, либо в сумме с предыдущим составляет 1.
Среди всех чисел вида m/250, где m = 1, 3, 5,..., 250 − 1, найти число с наибольшей "сложностью".
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]
Задача 79480 |
|
|
Доказать, что любое число 2n, где n = 3, 4, 5, ... можно представить в виде 7x² + y², где x и y – нечётные числа.
|
|
Решение |
Задача 79471 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79478 |
|
|
В некоторой стране 1985 аэродромов. С каждого из них вылетел самолёт и приземлился на самом удалённом от места старта аэродроме. Могло ли случиться, что в результате все 1985 самолётов оказались на 50 аэродромах? (Землю можно считать плоской, а маршруты прямыми; попарные расстояния между аэродромами предполагаются различными.)
|
|
|
Решение |
Задача 79482 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79483 |
|
|
Даны 1985 множеств, каждое из которых состоит из 45 элементов, причём
объединение любых двух множеств содержит ровно 89 элементов.
Сколько элементов содержит объединение всех этих 1985 множеств?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]
