ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 98]      



Задача 88068

Тема:   [ Взвешивания ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Золотоискатель Джек добыл 9 кг золотого песка. Сможет ли он за три взвешивания отмерить 2 кг песка с помощью чашечных весов: а) с двумя гирями  — 200 г и 50 г; б) с одной гирей 200 г?
Прислать комментарий     Решение


Задача 88070

Темы:   [ Простые числа и их свойства ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Известно, что  p > 3  и p – простое число.
  а) Как вы думаете, будет ли хотя бы одно из чисел  p + 1  и  p – 1  делиться на 4?
  б) А на 5?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88092

Темы:   [ Разбиения на пары и группы; биекции ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Количество и сумма делителей числа ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Простые числа имеют только два различных делителя – единицу и само это число. А какие числа имеют только три различных делителя?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88102

Темы:   [ Подсчет двумя способами ]
[ Линейные неравенства и системы неравенств ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Дано 25 чисел. Какие бы три из них мы ни выбрали, среди оставшихся найдётся такое четвёртое, что сумма этих четырёх чисел будет положительна. Верно ли, что сумма всех чисел положительна?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88120

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ]
[ Подсчет двумя способами ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Можно ли таблицу 5×5 заполнить числами так, чтобы сумма чисел в каждой строке была положительной, а сумма чисел в каждом столбце – отрицательной?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 98]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .