Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]

Задача 105104

Темы:	[	Три точки, лежащие на одной прямой	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Свойства биссектрис, конкуррентность	]
	[	Биссектриса угла (ГМТ)	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Авторы: Заславский А.А., Шарыгин И.Ф.

Внутри угла с вершиной M отмечена точка A. Из этой точки выпустили шар, который отразился от одной стороны угла в точке B, затем от другой стороны в точке C и вернулся в A ("угол падения" равен "углу отражения", см. рис.). Докажите, что центр O описанной окружности треугольника BCM лежит на прямой AM. (Шар считайте точкой.)

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]