Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
В данный прямоугольный треугольник вписать прямоугольник наибольшей площади так, чтобы все вершины прямоугольника лежали на сторонах треугольника.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Докажите равенство 
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Делится ли многочлен 1 + x4 + x8 + ... + x4k на многочлен 1 + x² + x4 + ... + x2k?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Найти два двузначных числа, обладающих свойствами: если к большему
искомому числу приписать справа нуль и меньшее число, а к меньшему
приписать большее число и затем нуль, то из образовавшихся чисел
первое, будучи разделено на второе, даст в остатке 590, в частном
2. Кроме того, известно, что сумма, составленная из удвоенного
большего числа и утроенного меньшего, равна 72.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Доказать, что
A= sin2(α+β)+ sin2(β-α)-2 sin(α+β) sin(β-α) cos
2α
не зависит от
β .
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]
Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Белорусские республиканские математические олимпиады
>>
13-я Белорусская республиканская математическая олимпиада
