Страница: << 299 300 301 302 303 304 305 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60803

Тема:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

На доске написано число 8ⁿ. У него вычисляется сумма цифр, у полученного числа вновь вычисляется сумма цифр, и так далее, до тех пор, пока не получится однозначное число. Что это за число, если  n = 2001?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60804

Тема:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Докажите ошибочность следующих записей:
  а)  4237·27925 = 118275855;
  б)  42971064 : 8264 = 5201;
  в)  1965² = 3761225;
  г)   = 23.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60811

Темы:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9,10

Найдите все такие трёхзначные числа, которые в 12 раз больше суммы своих цифр.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60812

Темы:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Докажите, что если числа N и 5N имеют одинаковую сумму цифр, то N делится на 9.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60824

Темы:   [ Китайская теорема об остатках ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Пользуясь результатом задачи 60823, укажите в явном виде число x, которое удовлетворяет системе из задачи 60825.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 299 300 301 302 303 304 305 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями