Страница: << 302 303 304 305 306 307 308 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60903

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Пусть l (n) — наименьшее число умножений, необходимое для нахождения xⁿ. На примере чисел n = 15 и n = 63 покажите, что бинарный метод возведения в степень (смотри задачу 5.64) не всегда оптимален, то есть для некоторых n выполняется неравенство l (n) < b(n).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60927

Тема:   [ Квадратные уравнения. Теорема Виета ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Пусть x₁, x₂ — корни квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 и S_n = x₁ⁿ + x₂ⁿ ( n 0). Докажите формулу

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60930

Темы:   [ Методы решения задач с параметром ] [ Квадратные уравнения. Формула корней ] [ Квадратные уравнения. Теорема Виета ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

При каких значениях параметра a один из корней уравнения   x² – ¹⁵/₄ x + a³ = 0  является квадратом другого?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60931

Темы:   [ Квадратные уравнения и системы уравнений ] [ Методы решения задач с параметром ] [ Квадратные уравнения. Теорема Виета ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Пусть  f(x) = x² + px + q.  При каких p и q выполняются равенства  f(p) = f(q) = 0?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60932

Темы:   [ Квадратные уравнения. Теорема Виета ] [ Методы решения задач с параметром ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

При каких p и q уравнению  x² + px + q = 0  удовлетворяют два различных числа 2p и  p + q?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 302 303 304 305 306 307 308 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями