Страница: << 304 305 306 307 308 309 310 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60948

Тема:   [ Исследование квадратного трехчлена ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найдите все такие q, что при любом p уравнение x² + px + q = 0 имеет два действительных корня.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60951

Тема:   [ Исследование квадратного трехчлена ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

При каких значениях параметра a один из корней уравнения

больше 1, а другой — меньше 1?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60957

Темы:   [ Симметрические многочлены ] [ Квадратные уравнения. Теорема Виета ] [ Методы решения задач с параметром ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

При каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения  x² – (m + 1)x + m – 1 = 0  является наименьшей?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60961  [Теорема Безу]

Темы:   [ Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов ] [ Теорема Безу. Разложение на множители ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Докажите, что остаток от деления многочлена P(x) на  x – c  равен P(c).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60986

Темы:   [ Многочлены (прочее) ] [ Свойства коэффициентов многочлена ] [ Симметрия и инволютивные преобразования ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Как правило знаков Декарта применить к оценке числа отрицательных корней многочлена  f(x) = a_nxⁿ + ... + a₁x + a₀?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 304 305 306 307 308 309 310 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями