ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 45]      



Задача 35495

Темы:   [ Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов ]
[ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Неравенство Коши ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Известно, что  a5a3 + a = 2.  Докажите, что  a6 > 3.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60961

 [Теорема Безу]
Темы:   [ Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов ]
[ Теорема Безу. Разложение на множители ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Докажите, что остаток от деления многочлена P(x) на  x – c  равен P(c).

Прислать комментарий     Решение

Задача 61022

Темы:   [ Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов ]
[ Производная и кратные корни ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

При каких A и B многочлен  Axn+1 + Bxn + 1  имеет число  x = 1  не менее чем двукратным корнем?

Прислать комментарий     Решение

Задача 98113

Темы:   [ Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов ]
[ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

В лес за грибами пошли 11 девочек и n мальчиков. Вместе они собрали  n² + 9n – 2  гриба, причём все они собрали поровну грибов.
Кого было больше: мальчиков или девочек?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60960

 [Деление многочленов с остатком]
Тема:   [ Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Пусть P(x) и Q(x) – многочлены, причём Q(x) не равен нулю тождественно. Докажите, что существуют такие многочлены T(x) и R(x), что
P(x) = Q(x)T(x) + R(x)  и  deg R(x) < degQ(x);  при этом T(x) и R(x) определяются однозначно.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 45]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .