Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 452 453 454 455 456 457 458 >> [Всего задач: 4557]

Задача 88040

Темы:	[	Ребусы	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Расшифруйте ребус

Все цифры, обозначенные буквой Ч, – чётные (не обязательно равные); все цифры, обозначенные буквой Н, – нечётные (тоже не обязательно равные).

Прислать комментарий

Решение

Задача 88042

Темы:	[	Замощения костями домино и плитками	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Вспомогательная раскраска (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 5,6,7,8

Все поля шахматной доски 8×8 покрыли 32 косточками домино (каждая косточка закрывает в точности два поля).
Докажите, что число вертикально лежащих косточек чётно.

Прислать комментарий

Решение

Задача 88184

Тема:

[

Математическая логика (прочее)

]

Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Ковбоя Джо приговорили к смертной казни на электрическом стуле. Ему известно, что из двух электрических стульев, стоящих в специальной камере, один неисправен. Кроме того, Джо известно, что если он сядет на этот неисправный стул, казнь не повторится и он будет помилован. Ему известно также, что стражник, охраняющий стулья, через день на все вопросы отвечает правду, а через день — ложь. Приговорённому разрешается задать стражнику ровно один вопрос, после чего надо выбрать, на какой электрический стул садиться. Какой вопрос Джо может задать стражнику, чтобы наверняка выяснить, какой стул неисправен?

Прислать комментарий Решение

Задача 88186

Темы:	[	Задачи с неравенствами. Разбор случаев	]
	[	Взвешивания	]
	[	Линейные неравенства и системы неравенств	]

Сложность: 3+
Классы: 5,6,7,8

Дама сдавала в багаж рюкзак, чемодан, саквояж и корзину. Известно, что чемодан весит больше, чем рюкзак; саквояж и рюкзак весят больше, чем чемодан и корзина; корзина и саквояж весят столько же, сколько чемодан и рюкзак. Перечислите вещи дамы в порядке убывания их веса.

Прислать комментарий

Решение

Задача 88269

Темы:	[	Подсчет двумя способами	]
	[	Степень вершины	]
	[	Принцип Дирихле (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

На кошачьей выставке в ряд сидят 10 котов и 19 кошек, причём рядом с каждой кошкой сидит более толстый кот.
Докажите, что рядом с каждым котом сидит кошка, которая тоньше него.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 452 453 454 455 456 457 458 >> [Всего задач: 4557]