Страница: << 556 557 558 559 560 561 562 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30645

Тема:   [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Найдите все трехзначные числа, каждая натуральная степень которых оканчивается на три цифры, составляющие первоначальное число.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30647

Тема:   [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Докажите, что все числа ряда являются составными.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30674

Тема:   [ Малая теорема Ферма ]

Сложность: 4 Классы: 9,10

Найдите остаток от деления 3¹⁰² на 101.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30763

Темы:   [ Инварианты ] [ Вспомогательная раскраска ]

Сложность: 4 Классы: 7,8,9

Дно прямоугольной коробки вымощено плитками 1 × 4 и 2 × 2. Плитки высыпали из коробки и одна плитка 2 × 2 потерялась. Ее заменили на плитку 1 × 4. Докажите, что теперь дно коробки вымостить не удастся.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30776

Тема:   [ Инварианты ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

В задаче 19 выясните, какие карточки можно получить из карточки (5, 19), а какие нельзя.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 556 557 558 559 560 561 562 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями