Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30748

Темы:   [ Сочетания и размещения ] [ Многоугольники и многогранники с вершинами в узлах решетки ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Найдите число прямоугольников, составленных из клеток доски с m горизонталями и n вертикалями, которые содержат клетку с координатами  (p, q).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30765

Тема:   [ Инварианты ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Иван-царевич имеет два волшебных меча, один из которых может отрубить Змею Горынычу 21 голову, а второй - 4 головы, но тогда у Змея Горыныча отрастает 1985 голов. Может ли Иван отрубить Змею Горынычу все головы, если в самом начале у него было 100 голов? (Примечание: если, например, у Змея Горыныча осталось лишь три головы, то рубить их ни тем, ни другим мечом нельзя).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30784

Тема:   [ Деревья ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Докажите, что граф, в котором каждые две вершины соединены ровно одним простым путем, является деревом.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30785

Тема:   [ Деревья ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Докажите, что в дереве каждые две вершины соединены ровно одним простым путем.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30821

Темы:   [ Ориентированные графы ] [ Обход графов ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

В некотором государстве каждый город соединён с каждым дорогой. Сумасшедший король хочет ввести на дорогах одностороннее движение так, чтобы выехав из любого города, в него нельзя было вернуться. Можно ли так сделать?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями