Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 140 141 142 143 144 145 146 >> [Всего задач: 4557]

Задача 60430

Тема:

[

Теория вероятностей (прочее)

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Имеется три ящика, в каждом из которых лежат шары с номерами от 0 до 9. Из каждого ящика вынимается по одному шару. Какова вероятность того, что
а) вынуты три единицы;
б) вынуты три равных числа?

Прислать комментарий

Решение

Задача 88181

Темы:	[	Индукция (прочее)	]
Темы:	[	Раскладки и разбиения	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Любую ли сумму из целого числа рублей, больше семи, можно уплатить без сдачи денежными купюрами по 3 и 5 руб.? Почему?

Прислать комментарий Решение

Задача 21976

Тема:

[

Принцип Дирихле (прочее)

]

Сложность: 3-
Классы: 7,8

Дано 8 различных натуральных чисел, не больших 15. Докажите, что среди их положительных попарных разностей есть три одинаковых.

Прислать комментарий Решение

Задача 21980

Тема:

[

Принцип Дирихле (прочее)

]

Сложность: 3-
Классы: 6,7

10 школьников на олимпиаде решили 35 задач, причем известно, что среди них есть школьники, решившие ровно одну задачу, школьники, решившие ровно две задачи и школьники, решившие ровно три задачи. Докажите, что есть школьник, решивший не менее пяти задач.

Прислать комментарий Решение

Задача 21983

Темы:	[	Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.)	]
Темы:	[	Отрезок внутри треугольника меньше наибольшей стороны	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

В квадрат со стороной 1 метр бросили 51 точку. Докажите, что какие-то три из них можно накрыть квадратом со стороной 20 см.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 140 141 142 143 144 145 146 >> [Всего задач: 4557]