Страница: << 149 150 151 152 153 154 155 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30442

Тема:   [ Симметричная стратегия ]

Сложность: 3- Классы: 7,8

Имеется две кучки камней - по 7 в каждой. За ход разрешается взять любое количество камней, но только из одной кучки. Проигрывает тот, кому нечего брать.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30447

Тема:   [ Симметричная стратегия ]

Сложность: 3- Классы: 6,7,8

В каждой клетке доски 11 × 11 стоит шашка. За ход разрешается снять с доски любое количество подряд идущих шашек либо из одного вертикального, либо из одного горизонтального ряда. Выигрывает снявший последнюю шашку.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30449

Тема:   [ Симметричная стратегия ]

Сложность: 3- Классы: 6,7,8

На окружности расставлено 20 точек. За ход разрешается соединить любые две из них отрезком, не пересекающим отрезков, проведенных ранее. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30595

Темы:   [ Разложение на множители ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

Докажите, что
  а)  43¹⁰¹ + 23¹⁰¹  делится на 66.
  б)  aⁿ + bⁿ  делится на  a + b,  если n – нечётное число.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30604

Темы:   [ Деление с остатком ] [ Классическая комбинаторика (прочее) ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

Сколько существует натуральных чисел n, меньших 10000, для которых  2ⁿ – n²  делится на 7?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 149 150 151 152 153 154 155 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями