ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 148 149 150 151 152 153 154 >> [Всего задач: 4557]      



Задача 30387

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Периодичность и непериодичность ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

На какую цифру оканчивается число 777777?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30404

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Разбиения на пары и группы; биекции ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Найдите последнюю цифру числа  1² + 2² + ... + 99².

Прислать комментарий     Решение

Задача 30406

Темы:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Арифметическая прогрессия ]
[ Средние величины ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Докажите, что сумма n последовательных нечётных натуральных чисел при  n > 1  является составным числом.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30432

Темы:   [ Обход графов ]
[ Четность и нечетность ]
[ Куб ]
[ Остовы многогранных фигур ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7

а) Дан кусок проволоки длиной 120 см. Можно ли, не ломая проволоки, изготовить каркас куба с ребром 10 см?
б) Какое наименьшее число раз придется ломать проволоку, чтобы всё же изготовить требуемый каркас?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30433

Темы:   [ Полуинварианты ]
[ Четность и нечетность ]
[ Игры-шутки ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Двое по очереди ломают шоколадку 6×8. За ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого из кусков вдоль углубления. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выиграет в этой игре?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 148 149 150 151 152 153 154 >> [Всего задач: 4557]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам