Страница: << 146 147 148 149 150 151 152 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 88263

Тема:   [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 3- Классы: 5,6,7

Написано 1992-значное число. Каждое двузначное число, образованное соседними цифрами, делится на 17 или на 23. Последняя цифра числа 1. Какова первая?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 21982

Темы:   [ Принцип Дирихле (углы и длины) ] [ Отрезок внутри треугольника меньше наибольшей стороны ]

Сложность: 3- Классы: 6,7,8

Докажите, что равносторонний треугольник нельзя покрыть двумя меньшими равносторонними треугольниками.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 21994

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ] [ Принцип Дирихле (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 7,8

В таблице 10×10 расставлены целые числа, причём каждые два числа в соседних клетках отличаются не более чем на 5.
Докажите, что среди этих чисел есть два равных.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30292

Темы:   [ Четность и нечетность ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 3- Классы: 6,7

Из набора домино выбросили все кости с шестёрками. Можно ли оставшиеся кости выложить в ряд?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30299

Темы:   [ Четность и нечетность ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 3- Классы: 6,7

Произведение 22 целых чисел равно 1. Докажите, что их сумма не равна нулю.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 146 147 148 149 150 151 152 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями