Страница: << 155 156 157 158 159 160 161 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30837

Тема:   [ Признаки делимости (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 7,8

Сформулируйте и докажите признак делимости на
  а) степень основания системы счисления (аналогичный признакам делимости на 100, 1000, ...).
  б) делитель основания системы счисления (аналогичный признакам делимости на 2 и на 5).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30901

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ] [ Произведения и факториалы ]

Сложность: 3- Классы: 7,8

n – натуральное число,  n ≥ 4.  Докажите, что  n! ≥ 2ⁿ.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30932

Темы:   [ Четность и нечетность ] [ Целочисленные решетки (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 6,7,8

На клетчатой бумаге нарисован замкнутый путь (по линиям сетки). Доказать, что он имеет чётную длину (сторона клетки имеет длину 1).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31082

Темы:   [ Степень вершины ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3- Классы: 6,7,8

Доказать, что число штатов США с нечётным числом соседей чётно.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31097

Темы:   [ Обход графов ] [ Четность и нечетность ] [ Куб ] [ Остовы многогранных фигур ]

Сложность: 3- Классы: 6,7,8

а) Из какого минимального числа кусков проволоки можно спаять каркас куба?
б) Какой максимальной длины кусок проволоки можно вырезать из этого каркаса? (Длина ребра куба равна 1 см.)

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 155 156 157 158 159 160 161 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями