Проверьте, что многочлены Чебышёва T_n(x) и U_n(x) (см. задачу 61099) удовлетворяют начальным условиям
T₀(x) = 1,   T₁(x) = x;   U₀(x) = 1,   U₁(x) = 2x,   и рекуррентным формулам   T_n+1(x) = 2xT_n(x) – T_n–1(x),   U_n+1(x) = 2xU_n(x) – U_n–1(x).

   Решение

На рисунке изображено, как изменялся курс тугрика в течение недели. У Пети было 30 рублей. В один из дней недели он обменял все свои рубли на тугрики. Потом он обменял все тугрики на рубли. Затем он ещё раз обменял все вырученные рубли на тугрики, и в конце концов, обменял все тугрики обратно на рубли. Напишите, в какие дни он совершал эти операции, если в воскресенье у него оказалось 54 рубля. (Достаточно привести пример.)

   Решение

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 4556]      

В чашке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в чашке; сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом; в банке не лимонад и не вода; стакан стоит около банки и сосуда с молоком. В какой сосуд налита каждая из жидкостей?

Прислать комментарий

Решение

Мальчик Стёпа говорит: позавчера мне было 10 лет, а в следующем году мне исполнится 13. Может ли такое быть?

Прислать комментарий

Решение

В мешке лежат шарики двух разных цветов: черного и белого. Какое наименьшее число шариков нужно вынуть из мешка вслепую так, чтобы среди них заведомо оказались два шарика одного цвета?

Прислать комментарий

Решение

В лесу растет миллион елок. Известно, что на каждой из них не более 600000 иголок. Докажите, что в лесу найдутся две елки с одинаковым числом иголок.

Прислать комментарий

Решение

Из книги выпал кусок, первая страница которого имеет номер 439, а номер последней записывается теми же цифрами в каком-то другом порядке. Сколько страниц в выпавшем куске?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 4556]