Страница:
<< 315 316 317 318
319 320 321 >> [Всего задач: 8157]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
Шестизначное число начинается с цифры 5. Верно ли, что к нему всегда можно приписать справа шесть цифр так, чтобы получился полный квадрат?
Окружность пересекает каждую сторону ромба в двух точках и делит её на три
отрезка. Обойдём контур ромба, начав с какой-нибудь вершины, по часовой стрелке,
и покрасим три отрезка каждой стороны последовательно в красный, белый и синий
цвета. Докажите, что сумма длин красных отрезков равна сумме длин синих.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
Можно ли нарисовать на плоскости четыре красных и четыре чёрных точки так,
чтобы для каждой тройки точек одного цвета нашлась такая точка другого цвета,
что эти четыре точки являются вершинами параллелограмма?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Существуют ли три таких различных простых числа p, q, r, что p² + d делится на qr, q² + d делится на rp, r² + d делится на pq, если
а) d = 10,
б) d =11?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Найдите геометрическое место точек, лежащих внутри куба и равноудалённых от
трёх скрещивающихся рёбер a, b, c этого куба.
Страница:
<< 315 316 317 318
319 320 321 >> [Всего задач: 8157]
Фильтр
