Страница:
<< 576 577 578 579
580 581 582 >> [Всего задач: 8157]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Дан правильный шестиугольник с центром $O$. Провели шесть равных окружностей с центрами в вершинах шестиугольника так, что точка $O$ находится внутри окружностей. Угол величины α с вершиной $O$ высекает на этих окружностях шесть дуг. Докажите, что суммарная величина этих дуг равна 6α.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Аналитик сделал прогноз изменения курса доллара на каждый из 12 ближайших месяцев: на сколько процентов (число, большее 0% и меньшее 100%) изменится курс за октябрь, на сколько – за ноябрь, ..., на сколько – за сентябрь. Оказалось, что про каждый месяц он верно предсказал, на сколько процентов изменится курс, но ошибся с направлением изменения (то есть, если он предсказывал, что курс увеличится на $x$%, то курс падал на $x$%, и наоборот). При этом через 12 месяцев курс совпал с прогнозом. В какую сторону в итоге изменился курс?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
В четырёхугольнике ABCD AB = ВС = m, ∠АВС = ∠АDС = 120°. Найдите BD.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
В зале стоят шесть стульев в два ряда – по три стула в каждом, один ряд ровно за другим. В зал пришли шесть человек различного роста.
Сколькими способами можно рассадить их так, чтобы каждый человек, сидящий в первом ряду, был ниже человека, сидящего за ним?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Для всех действительных x и y выполняется равенство f(x² + y) = f(x) + f(y²). Найдите f(–1).
Страница:
<< 576 577 578 579
580 581 582 >> [Всего задач: 8157]
Фильтр
