Страница: << 290 291 292 293 294 295 296 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 87123

Темы:   [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ] [ Тетраэдр (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Ребро AB тетраэдра ABCD является диагональю основания четырёхугольной пирамиды, ребро CD параллельно другой диагонали этого основания, и концы его лежат на боковых рёбрах пирамиды. Найдите наименьший возможный объём пирамиды, если объём тетраэдра равен V .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87124

Темы:   [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ] [ Конус ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Конус описан около куба следующим образом: четыре вершины куба лежат в плоскости основания конуса, а четыре другие вершины – на его боковой поверхности. Какой наименьший объём может иметь такой конус, если ребро куба равно $a$?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87125

Темы:   [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ] [ Сфера, описанная около пирамиды ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В сферу радиуса R вписана правильная четырёхугольная пирамида. Каков наибольший возможный объём этой пирамиды?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87126

Темы:   [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ] [ Сфера, вписанная в тетраэдр ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Около шара объёма V описана правильная треугольная пирамида. Каков наименьший возможный объём этой пирамиды?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87127

Темы:   [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ] [ Объем круглых тел ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Периметр равнобедренного треугольника равен P . Каковы должны быть его стороны, чтобы объём фигуры, полученной вращением этого треугольника вокруг основания, был наибольшим?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 290 291 292 293 294 295 296 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями